1. 欧式几何的特征，欧式平面是什么？

欧式平面是指在欧氏几何中的二维平面。它遵循欧几里德的几何原理，包括平行公理、垂直公理和等距变换等。欧式平面中的点、线和角度都符合欧几里德的定义，可以进行直线的延长、角的平分等操作。欧式平面是我们日常生活中最常见的几何空间，用于描述平面上的图形、测量距离和角度等。它是数学和几何学的基础，也是许多科学和工程领域的重要工具。

2. 什么是德西特空间？

德西特是由荷兰的天文学家威廉·德·西特的理论模型与符合爱因斯坦广义相对论的描述空间。它是描述电子在一种特殊时空的行为，这种时空的几何构结构不是标准的欧式几何，而是它的一种更加奇特的变体。

3. 什么叫做凹三角形？

这是很有深意的问题.很佩服你的思考数学来自生活,非欧几何里面都是三角形180度的内角和；但欧式几何里面凸面大于凹面小于,初中几何讲点线面体的时候我们知道,面无薄厚,所以楼主思考反过来凸就是凹,凹就是凸.但数学是抽象的,在曲面里面三角形已经不是原来的三角形,曲面的线段在空间几何里是曲线,如何度量角度是特殊规定的；

一种解释考虑曲线的弯曲方向,相对观察者,曲面是凸面曲线向外弯曲,也就是弯向我们,凹面是向内弯,远离我们.有人有物理凸透镜和凹透镜来对比解释,这里体现了“相对”的思想.

4. 罗氏几何的现实意义？

1. 罗氏几何具有现实意义。2. 罗氏几何是一种非欧几何，它与传统的欧几里德几何有所不同。它的研究对象是刚体的运动，可以用来描述物体在空间中的位置、方向和运动。相比于欧几里德几何，罗氏几何更加适用于描述相对论中的时空结构。3. 罗氏几何的研究不仅在理论物理学中有重要应用，还在工程学、计算机图形学等领域有广泛的应用。例如，在计算机图形学中，罗氏几何可以用来描述三维物体的旋转和变换，从而实现三维模型的渲染和动画效果。此外，罗氏几何还可以应用于机器人学、航天航空等领域，为实际问题的解决提供了数学工具和方法。总之，罗氏几何在现实生活中具有广泛的应用和实际意义。

5. 空间弯曲是什么意思？

空间弯曲是相对论中的概念，广义相对论认为空间不是平直的，而是弯曲的。

我们从小到大接触的都是欧式几何，即在空间是平直状态下的几何。但是黎曼等人却提出了非欧式的几何，他们认为过直线外一点不止可以做一条和此直线平行的线。之所以如此，是因为空间弯曲了。首次听到空间弯曲很多人可能会产生疑问，到底空间如何弯曲？

我们不妨先看看最简单的情况下空间完全。比如二维空间，类似于一个纸面。如果纸面是平整的（当然，这个平整是对于我们三维来说的，假如存在二维直面人，它们本身并不能够直观看到自己的世界是否平整，这点很重要），那么确实是两点直接直线最短，过直线外一点有且只有一条直线和此直线平行。但是，假如我们把这个纸面弯曲一点，那么再在直线上画一条“直线”如何呢？如果纸面上有一群二维生物，他们会仍然觉得这个直线是直的，但是对于三维生物来说，这个直线是弯曲的!且这条直线并不是两点间最短的路线，最短的路线是通过第三个维度直接把两个点相连接!

知道了二维的情况，三维的弯曲似乎就很好理解了。三维空间也会弯曲，只不过这个弯曲是针对四维来说的，也就是说如果有四维生物存在，他们一下子就可以直观地“看”到我们空间弯曲的样子。但是生活在三维的我们只能够意识到空间弯曲了，至于怎么弯曲，如何弯曲，我们只能够类比二维的情形进行想象，却无法直观地在脑子里面呈现，因为这种空间的弯曲方向是指向第四个维度的。

当然，在三维空间中我们只能够得出来三维中的两点最短距离，却无法得到真正的最短距离。假如我们太阳系的空间是凹陷的，那么我们和太阳的最短距离是穿过四维直接到达太阳的距离，而非我们三维中的所谓“直线”距离。因为在四维生命看来，我们所谓的直线，对于他们来说就是一个弯曲的曲线而已。这点类似于地球上测距离，我们绝对地球是平的，但是在太空中去看地球却是弯曲的。

6. 代数和几何有什么区别？

在数是研究数量之间的关系的。几何是研究空间图形性质的，现在代数研究的形式是研究方程。求方程的解。这是初等代数。高等代数有线性代数，抽象代数，交换代数分支组成。

古代的几何是以欧式几何为基础的。现代几何的发展包括微分几何，代数几何，拓扑学等分支组成的。

7. 欧式几何有哪些公理？

答，除欧氏几何，还有罗氏几何、黎曼几何。它们合称非欧几何。

欧几里德几何的五条公理是：

1、任意两个点可以通过一条直线连接。

2、任意线段能无限延伸成一条直线。

3、给定任意线段，可以以其一个端点作为圆心，该线段作为半径作一个圆。

4、所有直角都全等。

5、若两条直线都与第三条直线相交，并且在同一边的内角之和小于两个直角，则这两条直线在这一边必定相交。